Utiliser l’échelle d’une carte pour calculer des distances
À propos de cette leçon
Pendant 45 minutes, les élèves de 4e année suivent le carnet de bord d'une exploratrice disparue sur une île imaginaire. Avec une règle et une carte simple, ils transforment des centimètres en kilomètres grâce à l'échelle, puis retrouvent son dernier campement. Ils apprennent à lire une échelle cartographique et à mesurer des distances réelles. Il faut seulement du papier, des crayons, des règles et un tableau blanc.
Objectif
Les élèves seront capables d'appliquer l'échelle d'une carte (1 cm = 2 km) pour calculer des distances réelles entre des lieux, puis de justifier un trajet à l'aide de leurs mesures.
Matériel
- Une carte de l'île des Brumes par équipe, tracée à l'avance par l'enseignant sur une feuille blanche (voir les positions dans l'activité principale)
- Règles graduées en centimètres
- Crayons à mine et crayons de couleur
- Feuilles de papier pour noter les calculs
- Tableau blanc et marqueurs
- Une copie du carnet de bord de l'exploratrice, écrite au tableau ou sur une feuille
Amorce
L'enseignant annonce d'un ton sérieux qu'un message est arrivé : l'exploratrice Léa Morel a disparu sur l'île des Brumes et n'a laissé que son carnet de bord et une carte. Il lit à voix haute la première page du carnet : « Sur cette carte, chaque centimètre représente 2 kilomètres. Si vous voulez me retrouver, apprenez à lire l'échelle. » Les élèves sont invités à devenir l'équipe de secours chargée de la retrouver.
Activité principale
Avant la leçon, l'enseignant trace sur chaque carte une barre d'échelle de 1 cm marquée « 2 km », puis place les lieux suivants : le Port en bas au centre, le Phare à 5 cm à l'est du Port, le Village à 4 cm au nord du Port, la Forêt à 3 cm au nord du Village et la Grotte à 6 cm à l'est de la Forêt, en ajoutant une rose des vents. Au tableau, il modélise l'utilisation de l'échelle avec un exemple : il mesure la distance entre le Port et le Phare (5 cm), puis montre que 5 × 2 donne 10 km dans la réalité. En équipes de deux ou trois, les élèves lisent ensuite les indices du carnet : « Du Port, j'ai marché 8 km vers le nord », « Puis j'ai continué 6 km vers le nord », « Enfin, j'ai marché 12 km vers l'est, où j'ai installé mon campement ». Pour chaque indice, ils divisent la distance réelle par 2 pour obtenir les centimètres, mesurent sur la carte avec la règle, tracent le trajet en couleur et nomment le lieu atteint (Village, Forêt, puis Grotte). Pour terminer, chaque équipe calcule la distance totale parcourue par l'exploratrice (26 km) et vérifie ses réponses avec une autre équipe avant la mise en commun au tableau.
Questions de discussion
- Pourquoi les cartes utilisent-elles une échelle au lieu de montrer les lieux à leur vraie taille ?
- Comment avez-vous fait pour passer des kilomètres du carnet aux centimètres de la carte ?
- Que se serait-il passé si une équipe avait oublié d'utiliser l'échelle ?
- Dans quelles situations de la vie courante aurait-on besoin de calculer une distance à partir d'une carte ?
- Si l'échelle était 1 cm = 5 km, le trajet de l'exploratrice serait-il dessiné plus long ou plus court sur la carte ? Expliquez.
Billet de sortie
Sur une petite feuille, chaque élève répond à deux questions : 1) Sur une carte où 1 cm = 2 km, deux villes sont séparées de 7 cm. Quelle est la distance réelle ? (14 km) 2) Une sauveteuse doit parcourir 10 km. Combien de centimètres cela représente-t-il sur la même carte ? (5 cm) L'élève écrit aussi une phrase pour expliquer sa méthode.
Différenciation
Soutien : Fournir une bande de papier graduée où chaque centimètre est déjà annoté « 2 km, 4 km, 6 km… » pour que l'élève puisse lire directement la distance réelle sans calcul. Travailler un indice à la fois avec l'élève et faire verbaliser chaque étape : mesurer, compter les centimètres, multiplier par 2.
Enrichissement : L'élève invente la suite de l'aventure : il ajoute deux nouveaux lieux sur la carte, rédige trois indices de carnet de bord avec des distances en kilomètres et des directions, puis les échange avec un camarade qui doit retrouver le nouveau lieu caché. Défi supplémentaire : refaire les calculs avec une nouvelle échelle de 1 cm = 3 km.
